我在家睡觉忽然来几个人挑事，互相打起来，双方受伤，派出所所说的是互殴

您认为自己是正当防卫而非互殴，需要证明对方的行为具有攻击性且您的反击是必要的、适度的。根据《刑法》第二十条，正当防卫需满足针对正在进行的不法侵害、为使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害等条件。您可通过现场监控、目击者证言等证据来证明对方先挑起事端，且您的反击符合正当防卫的条件，以区别于互殴的认定。
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双方受伤但伤势程度不同时，法律处理会依据具体情况：伤势较重者可依法追究对方刑事责任，如故意伤害罪；同时，双方均可提起民事诉讼要求对方赔偿医疗费等损失。伤势的认定和赔偿责任的划分，需结合证据和法律规定综合判断。
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从法律角度看，互殴与正当防卫的主要区别在于行为的合法性与目的性。互殴是双方均有攻击意图的非法行为；而正当防卫是为了制止正在进行的不法侵害，保护合法权益的合法行为。正当防卫需满足必要性、适度性等条件，否则可能被认定为互殴。